Im Rahmen eines Seminars im Bachelor-Studiengang im Fach Mathematik mit der Perspektive des Lehramtes haben Studierende zunächst Beispiele kennengelernt, wie mathematische Methoden in der künstlerischen Gestaltung oder im Design verwendet werden. Angeregt durch diese Impulse hat jeder Teilnehmer, jede Teilnehmerin ein Produkt hergestellt, in dem mathematische Methoden zur Gestaltung eingesetzt wurden. Es kam dabei nicht darauf an, dass besonders komplexe, „schwierige“ Mathematik eingesetzt wurde, vielmehr verfolgte das Seminar das Ziel, die Möglichkeiten des Einsatzes mathematischer Methoden auch in den eher ästhetischen Erfahrungsbereichen bewusst und erfahrbar zu machen. Zugleich wurde dazu herausgefordert, die individuelle Gestaltung in eine mögliche unterrichtliche Perspektive einzubinden.
Von Seiten des Faches Mathematik aus wurden (als Leistung für die Modulprüfung) natürlich keine künstlerischen Ansprüche als Bewertungskriterien an die erstellten Produkte gerichtet. Sie mögen daher nicht kritisch unter diesem Aspekt betrachtet werden – auch wohl einige eindrucksvolle Ergebnisse entstanden sind. Gefordert wurde, dass parallel zu dem fertigen Produkt die zur Gestaltung bewusst eingesetzten mathematischen Methoden fachlich korrekt dargestellt und zu dem Entstehungsprozess und der jeweiligen darstellerischen Absicht in Beziehung gesetzt wurden.
Die Arbeit des Seminars lief unter den massiven Einschränkungen der Corona-Pandemie ab, es gab also keine Begegnungen in Präsenzveranstaltungen. Trotz aller Bemühungen im Rahmen der Kommunikation über „Videokonferenzen“ und „-besprechungen“ fehlte spürbar der Austausch über Intentionen und Erfahrungen in der Auseinandersetzung mit den Gegenständen, überdies fehlten den Studierenden Gestaltungsmöglichkeiten, da z.B. die Werkräume der Designpädagogik nicht genutzt werden konnten. Gleichwohl haben die Studierenden hoffentlich ihren Horizont über die Fachgrenzen hinaus erweitern können.
Martin Winter

Ausgangspunkt und Motivation für die Gestaltung ist wohl die „Parkettierung“ der Ebene. Die Autorin experimentiert zunächst mit den Gesetzmäßigkeiten der Parkettierung, entwickelt dazu die Systematik der Gestaltung von Puzzleteilen, zunächst ausgehend von der Grundform des Quadrats.

Ihr Ziel ist es, räumliche Puzzle zu entwickeln, sie nimmt verschiedene geometrische Körper in den Blick, nach Pyramide und Tetraeder konzentriert sie sich auf den Würfel. Im Raum geht es vor allem darum, die Puzzleteile zu entwickeln, die über die Kanten oder die Ecken des Körpers hinausgehen.

So entsteht schließlich ein Modell, das technisch noch in seine Bauteile zerlegt werden soll.

Auch diese Autorin setzt das Prinzip der Parkettierung für ihre Gestaltungsidee ein. Allerdings wird dieses Prinzip der darüber hinausgehenden Absicht unterworfen, mit der im Wesentlichen rhythmisch wiederkehrenden Kurve der Abbildung der Herztätigkeit im EKG „Stimmung des Lebens“ darzustellen. Für die Autorin steht dabei auch der mathematische Hintergrund im Fokus, dass es sich bei dieser Abbildung um Überlagerungen von Sinuskurven handelt, die allerdings in ihrer Komplexität nicht erschlossen werden. Stattdessen wird der Kurvenverlauf in die Gestaltung der Seiten von Rechtecken (als „parkettierende“ Grundform) eingearbeitet, zu Feldern, die die gesamte Fläche - das „Leben“ - überdecken. Dazu wird der Hintergrund in sinngebender Absicht farblich hinterlegt und der wiederkehrende Rhythmus wird – Lebensphasen entsprechend - aufgebrochen. Er mündet schließlich am unteren Bildrand rechts in eine verschwindende Linie.

Die Autorin denkt vor allem an die Perspektive der Arbeit mit Kindern, die in einem frühen Stadium mit geometrischen Formen experimentieren. Im Vordergrund steht die Gestaltung von Mustern aus einfachen geometrischen Elementen. Aus dem Experimentieren mit der Zeichnung von Kreisen unterschiedlicher Größe (unterschiedlicher Radien) resultiert schließlich die Darstellung einer menschlichen Gestalt aus Kreisen.

Auch dieser Autorin geht es um die Gestaltung unter Zuhilfenahme elementarer geometrischer Grundformen. Dabei unterliegt der Umgang mit den Objekten jedoch von Vornherein einer Gestaltungsperspektive.

Die Perspektive ist ein „Blumenbild“ – zunächst nur rudimentär zu ahnen – gebildet aus Kreisen und Kreisteilen. In einem längeren Entwicklungsprozess werden die Kreisteile unter Verwendung auch von Dreiecken umgestaltet zur ausgeblühten Löwenzahnblüte (der „Pusteblume“), deren Samen – die davonfliegen – sich ihrerseits über die Gestalt von Dreiecken in einem weiteren Gestaltungsprozess in Vögel verwandeln.

Die Autorin ist inspiriert durch die molekulare Struktur des Adamantan, einer Kohlenwasserstoffverbindung, die kristallin den einfachsten Diamantoiden bildet. In der Gestaltung experimentiert sie mit räumlichen Kantenmodellen.

Aus der Verbindung einer größeren Anzahl der Grundelemente entstehen Gebilde, die aus unterschiedlichen Perspektiven eine Vielfalt von Ansichten räumlicher Gebilde vermitteln.

Aus dieser Vielfalt wählt die Autorin schließlich IHR Produkt aus, das ihrer Vorstellung von Realisierung ihrer Gestaltungsidee entspricht.

Hier wird die Annäherung an den „Goldenen Schnitt“ bzw. die „Goldene Spirale“ architektonisch umgesetzt. Die Annäherung erfolgt durch Verwendung der Fibonacci-Zahlenfolge, bei der sich die Quotienten aufeinanderfolgender Zahlen dem Verhältnis des „Goldenen Schnitts“ annähern.

Aus den ebenen Grundstrukturen wird die räumliche Gestaltung entwickelt, so dass schließlich das Modell eines Gebäudes entsteht, eingebettet in eine ebenso „formatierte“ Bodengestaltung. Eine abnehmbare Decke gestattet einen Einblick in die Innengestaltung, die derselben Formatierung folgt.

Auch hier liegt der Gestaltungsidee die Folge der Fibonacci-Zahlen zugrunde. Im Hinblick auf die Verbreitung dieser Gesetzmäßigkeiten in natürlichen Gegebenheiten betitelt der Autor seine Gestaltung mit „maths makes nature“. Die Gestaltung selbst bleibt jedoch nach Experimenten mit verschiedenen Gegenständen bei der Verwendung rein geometrischer Objekte: Zwei Würfel mit der Kantenlänge 1LE – entsprechend den Basiszahlen der klassischen Fibonacci-Folge - bilden den Ausgangspunkt für die Gestaltung einer in einen Quader eingebetteten Treppe, die in der Folge systematisch aus Würfeln zusammengesetzt wird, deren Kantenlängen den weiteren Fibonacci-Zahlen der Folge 1 – 1 – 2 – 3 – 5 - 8… entsprechen: 2LE – 3LE – 5LE – 8LE…. Die Gestaltung erfolgt in einer virtuellen, räumlichen perspektivischen Darstellung.

Grafikdesign von Chobopop. (Amee & Csaba chobopop, Erscheinungsdatum Unbekannt)

Inspiriert von der Darstellung eines „eckigen Bären“ (Grafikdesign von Chobopop. (Amee & Csaba chobopop, Erscheinungsdatum Unbekannt)) entwickelt der Autor seine Gestaltungsidee des „eckigen Löwen“. Er legt das Foto eines Mähnenlöwen zugrunde, das zunächst einem Raster überzogen wird, das eine maßstabsgetreue Übertragung der Grundstruktur möglich macht.

Anschließend wird der „eckige Löwe“ aus Dreiecken gestaltet, wobei von den prinzipiell vorliegenden Symmetrien und Kongruenzen abgewichen wird – zwar liegt das mathematische Gestaltungsprinzip zugrunde, schränkt aber nicht die Freiheiten der Gestaltung ein.

Die Ausgangsidee besteht zunächst in der Vorstellung von der engen Einbindung durch die Gemeinschaft.

Dargestellt wird dies zunächst durch strenge mathematische Formen, vorzüglich Dreiecke und Quadrate, die ihrerseits „eingebunden“ sind durch ein unregelmäßiges Polygon. Dieses wird schließlich durch einen Kreis umschlossen. In diesem Stadium nennt der Autor das Bild: „Die mathematische Darstellung der Gesellschaft“

Davon ausgehend arbeitet der Autor daran, die Begrenzungen aufzubrechen. Gerade Linien werden zu Kurven, geradlinig begrenzte Formen lösen sich auf, aus dem zuvor strengen Muster „erblüht“ etwas, das der Autor als „Rose“ erkennt.

Inspiriert durch ein Kirchenfenster setzt sich der Autor mit der Gestaltung einer Rosette auseinander. Er entwickelt zunächst systematische Grundmuster (aus Kreisen in Kreisen), experimentiert dann mit verschiedenen Gestaltungselementen.

Über verschiedene Stadien der Gestaltung entfaltet sich, geprägt von der Eigenschaft der Rotationssymmetrie, schließlich seine Idee des Kirchenfensters.

Die Autorin geht von der Idee aus, mit Kindern mathematische Formen zu erkunden. Sie experimentiert vor allem mit Dreiecken und Vierecken. In den Fokus gerät vor allem die Gestalt des Rechtecks, das Spiel mit verschiedenen Größen und Proportionen, ergänzt durch farbliche Gestaltung und durch Überlagerungen, die die Gestaltungselemente in den Vordergrund oder Hintergrund treten lassen.

Mit dem Zugriff auf Quader als dreidimensionale Gestaltungsobjekte entsteht schließlich die großflächige Gestaltung von Quadern unterschiedlicher Größe und Proportionen in perspektivischer Darstellung mit zwei Fluchtpunkten.